某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小-查字典问答网
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  某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.经过t小

  某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.经过t小时与轮船相遇.假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.

1回答
2020-12-2621:31
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蒋余芬

  (1)如图设小艇的速度为v,时间为t相遇,则由余弦定理得:OC2=AC2+OA2-2×AC×OAcos∠OAC即:(30t)2=400+900t2-1200tcos60°∴600t=400解得:t=23,此时∠BOD=30°此时,在△OAB中,OA=OB=AB=20,故可设计航行方...

2020-12-26 21:32:15
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