关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x-查字典问答网

来自刘金国的问题

　　关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2．（1）求p的取值范围；（2）若(x12−x1−2)(x22−x2−2)＝9，求p的值．

　　关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2．

　　（1）求p的取值范围；

　　（2）若(x12 −x 1−2)(x22−x2−2)＝9，求p的值．

1回答

2020-12-2610:41

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陈兴润

　　（1）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2，∴△≥0，即12-4×1×（p-1）≥0，解得p≤54，∴p的取值范围为p≤54；（2）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2，∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，∴x12-x1=-p+1=0，x22-x2...