【如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、B-查字典问答网

来自钱九阳的问题

　　【如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______．】

　　如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______．

1回答

2020-12-2700:18

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李德华

　　如图，连接DE．设AC=x，则BC=2-x，∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC=22x，CE=22（2-x），∴∠DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=12x2+12（2-x）2=x2-2x+2=（x-1）2+1，当x=1时，DE2取得最小...