求过点（2,-1）且与圆（x-1）^2+(y-1)^2=5相-查字典问答网

来自满永奎的问题

　　求过点（2,-1）且与圆（x-1）^2+(y-1)^2=5相切的直线的方程,

5回答

2020-12-2621:20

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高维民

　　设所求的直线方程是

　　y+1=k(x-2)

　　即

　　kx-y-2k-1=0

　　用点到直线的距离公式得圆心(1,1)到直线的距离等于半径

　　即

　　|k-1-2k-1|/√(k^2+1)=√5

　　解出来k即可

2020-12-26 21:23:50

满永奎

　　k不会解了。。。

2020-12-26 21:25:20

高维民

　　|-k-2|/√(k^2+1)=√5两边平方，不是一元二次方程吗？

2020-12-26 21:28:39

满永奎

　　额，不会算了。。。

2020-12-26 21:30:46

高维民

　　我说同学，你初中的数学都喂狗了吧？(k+2)^2=5(k^2+1)4k^2-4k+1=0(2k-1)^2=0k=1/2另一个k不存在，另一条直线是y=-1

2020-12-26 21:32:02

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