复数和虚数是什么关系?所有虚数都能用a+bi形式表示吗?复数-查字典问答网

来自费立凡的问题

　　复数和虚数是什么关系?所有虚数都能用a+bi形式表示吗?复数呢?i的i次方算不算虚数?

　　复数和虚数是什么关系?所有虚数都能用a+bi形式表示吗?复数呢?

　　i的i次方算不算虚数?

1回答

2020-12-2617:37

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郭龙

　　复数是所有形如a+bi的数,其中i是虚数单位,满足i²=-1,a和b是任意实数；

　　虚数是所有形如a+bi的数,满足i²=-1,a和b是任意实数,但b≠0；

　　满足a=0的虚数是纯虚数.

　　可见,虚数是复数的子集.

　　i的i次方是复数.

　　任意复数a^b的计算法则比较复杂,需要先作极坐标变换,LZ可以参考中文Wiki`pedia上的“指数函数”条目.

　　根据Google计算器的结果,i^i是实数而不是虚数,约0.207879576.

　　LS错误,虽然x^i作为复解析函数非初等函数,但它的值域是在复平面上的.

2020-12-26 17:40:06

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