关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．（-查字典问答网

来自李明章的问题

　　关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

　　关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．

　　（1）求出方程的根；

　　（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

1回答

2020-12-2606:53

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范玉军

　　（1）根据题意，得m≠1．

　　∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，

　　∴△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，

　　则x1=2m+22(m−1)=m+1m−1，

　　x2=1；

　　（2）由（1）知，x1=m+1m−1=1+2m−1，

　　∵方程的两个根都为正整数，

　　∴2m−1是正整数，

　　∴m-1=1或m-1=2，

　　解得，m=2或3．即m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．

2020-12-26 06:53:53

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