已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0.(1)若方程有实-查字典问答网
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  已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0.(1)若方程有实数根,求k的取值范围;(2)如果k是满足条件的最大的整数,且方程x2-2x+k=0一根的相反数是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一个根,求m的值

  已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0.

  (1)若方程有实数根,求k的取值范围;

  (2)如果k是满足条件的最大的整数,且方程x2-2x+k=0一根的相反数是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一个根,求m的值及这个方程的另一根.

1回答
2020-12-2607:34
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梁列全

  (1)∵关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根,

  ∴△=b2-4ac=4-4k≥0,

  解得:k≤1.

  ∴k的取值范围是k≤1;

  (2)当k≤1时的最大整数值是1,

  则关于x的方程x2-2x+k=0是x2-2x+1=0,

  解得:x1=x2=1,

  ∵方程x2-2x+k=0一根的相反数是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一个根,

  ∴当x=-1时,(m-1)+3m-7=0,

  解得:m=2.

  则原方程为x2-6x-7=0,

  解得x1=7,x2=-1,方程的另一根是7.

  答:m的值是2.方程的另一根是7.

2020-12-26 07:36:51
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