来自都劲松的问题
如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求∠EDC的度数；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求∠EDC的度数；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
（1）∵AC=BC，∠CAD=∠CBD，
∴∠DAB=∠DBA，
∴AD=BD，
在△ACD和△BCD中，
AD=BD∠CAD=∠CBDAC=BC
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