来自刘洪杰的问题
【如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.】
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.
1回答
2020-12-2606:53
【如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.】
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,OA=OC.
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF.
∵CE=DC,
在平行四边形ABCD中,CD=AB,
∴AB=CE.
∴在△ABF和△ECF中,
∠BAF=∠CEFAB=CE∠ABF=∠ECF