来自陶青萍的问题
【一道概率题英语测验有40道选择题构成,每道有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,每个选对得3分,选错或不选均不得分,某学生选对每道题的概率为0.7,求该生在这次测验中的成绩的期望为方】
一道概率题
英语测验有40道选择题构成,每道有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,每个选对得3分,选错或不选均不得分,某学生选对每道题的概率为0.7,求该生在这次测验中的成绩的期望为方差为
答案：84；75.6
解析：设X为该生选对试题个数,η为成绩,则X～B（50,0.7）,η=3X∴E(X)=40×0.7=28V(X)=40×0.7×0.3=8.4
故E(η)=E(3X)=3E(X)=84V(η)=V(3X)=9V(X)=75.6
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