来自李家宝的问题
【设f(x)在(-∞,+∞)内存在二阶导数,且f''(x)】
设f(x)在(-∞,+∞)内存在二阶导数,且f''(x)
证明由条件
lim(x→0)[f(x)/x]=2，
可知
lim(x→0)f(x)=0，
又f(x)在x=0可导因而连续，因此有f(0)=0，于是
f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x
=lim(x→0)f(x)/x=2。
又f(x)在(-∞,+∞)内存在二阶导数，有Taylor公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+[f"(θx)/2!](x^2)
=2x+[f"(θx)/2!](x^2)，0
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