来自敖翔的问题
y=x-根号下1-+2x怎样求值域?
y=x-根号下1-+2x怎样求值域?
y=x-√(1+2x)
1+2x≥0
定义域x≥-1/2
令t=√(1+2x)≥0
则x=1/2(t²-1)
f(t)=1/2(t²-1)-t=1/2(t-1)²-1
t≥0
t-1≥-1
(t-1)²≥0
(t-1)²-1≥-1
值域【-1,+∞）
y=x-√(1-2x)
1-2x≥0
定义域x≤1/2
∵x单调增
又：√(1-2x)单调减
∴x-√(1-2x)单调增
∴最大值f(1/2)=1/2-0=1/2
值域（-∞,1/2】
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