设f(x)在[0,+∞)上有连续的一阶导数,且limx→∞f-查字典问答网
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  设f(x)在[0,+∞)上有连续的一阶导数,且limx→∞f'(x)=a,证limx→∞f(x)=∞

  设f(x)在[0,+∞)上有连续的一阶导数,且limx→∞f'(x)=a,证limx→∞f(x)=∞

1回答
2020-12-2600:54
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梁福才

  对于f(x)=arctanx,f’(x)=1/(1+xx),有

  f(x)=arctanx满足条件:在[0,+∞)上有连续的一阶导数f’(x)=1/(1+xx),

  并且limx→+∞f’(x)=limx→+∞1/(1+xx)=0,

  但是limx→+∞f(x)=limx→+∞arctanx=∏/2不是∞.

2020-12-26 00:56:09
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