【（2014•鄞州区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，-查字典问答网

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　　【（2014•鄞州区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时，则CA1的长为22±122±1．】

　　（2014•鄞州区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时，则CA1的长为2

　　2±1

　　．

1回答

2020-12-2521:24

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孙宝海

　　如图，过点A1作A1M⊥BC于点M．

　　∵点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上，

　　∴设CM=A1M=x，则BM=4-x．

　　又由折叠的性质知AB=A1B=3．

　　∴在直角△A1MB中，由勾股定理得到：A1M2=A1B2-BM2=9-（4-x）2．

　　∴9-（4-x

　　）2=x2，

　　∴x=A1M=2±

2020-12-25 21:27:00

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