设f(x)存在二阶导数,下列结论正确的是A若f(x)只有两个-查字典问答网

来自谭逢友的问题

　　设f(x)存在二阶导数,下列结论正确的是A若f(x)只有两个零点,则f'(x)必定只有一个零点B若f''(x)至少有一个零点,则f(x)必至少有三个零点C若f(x)没有零点,则f'(x)至多有一个零点D若f''(x)没有零点,则f(

　　设f(x)存在二阶导数,下列结论正确的是

　　A若f(x)只有两个零点,则f'(x)必定只有一个零点

　　B若f''(x)至少有一个零点,则f(x)必至少有三个零点

　　C若f(x)没有零点,则f'(x)至多有一个零点

　　D若f''(x)没有零点,则f(x)至多有两个零点.

　　根据罗尓定理感觉BD都正确?此题正确选项为D

1回答

2020-12-2605:09

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景漪

　　对于B,容易构造反例f(x)=x³,x∈(-∞,+∞)x₀=0为f’’(x)的零点,但f(x)只有一个零点若f(x)=x³+2,x∈(-1,+∞)x₀=0为f’’(x)的零点,但f(x)没有零点原因在于f’’(x)的零点与曲线f(x)的形状有关,...

2020-12-26 05:14:15

大家都在问