来自唐竞新的问题
以直角三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB,AC为直角边向三角形ABC型外作等腰直角三角形ABD和ACE,连接DE,过点A作AH垂直BC于H点,延长HA交DE于M点.求证：M是DE的中点
以直角三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB,AC为直角边向三角形ABC型外作等腰直角三角形ABD和ACE,连接DE,过点A作AH垂直BC于H点,延长HA交DE于M点.求证：M是DE的中点
证明：根据条件可知DA=BA,EA=CA,所以Rt△ADE全等于Rt△ABC,所以有角ADE=角ABC在Rt△ABC中,AH⊥BC,所以有,角ABC=角CAH,因为角CAH=角MAD,所以角ADE=角MAD,于是有DM=AM,又因为角MAE+角MAD=角DEA+角ADE=90°,所以可以得...
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