求解一道关于导数的题f(x)在点x0处满足f(x0)的一阶导-查字典问答网
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  求解一道关于导数的题f(x)在点x0处满足f(x0)的一阶导数等于二阶导数等于0并且f(x0)的三阶导数大于0则下面说法对的是Af(x0)是f(x)的极大值Bf(x0)是f(x)的极小值Cf(x0)的

  求解一道关于导数的题

  f(x)在点x0处满足f(x0)的一阶导数等于二阶导数等于0并且f(x0)的三阶导数大于0

  则下面说法对的是

  Af(x0)是f(x)的极大值Bf(x0)是f(x)的极小值

  Cf(x0)的一阶导数是f(x)一阶导数的极大值

  D点(x0,f(x0))是y=f(x)的拐点

1回答
2020-12-2607:11
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金新民

  选择题可以通过特例利用排除法来求解答案

  设f(x)=x^3

  则f'(x)=3x²

  f''(x)=6x

  f'''(x)=6

  取x0=0

  显然

  A:f(0)=0只是f(x)的一个零点,不对

  B:在x0点两侧,f'(x)都大于0,所以f(x0)不是f(x)的极值点,并且f(x)不存在极值点

  C:有图像得,为极小值

  D:正确,可以根据图像得出

  附加(拐点)知识点:

  一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点.

  当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.

2020-12-26 07:13:44
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