来自官建国的问题
【如图，CD是O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交O于点B，且AB=OC．（1）求∠AOB的度数．（2）求∠EOD的度数．】
如图，CD是O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交O于点B，且AB=OC．
（1）求∠AOB的度数．
（2）求∠EOD的度数．
（1）连OB，如图，
∵AB=OC，OB=OC，
∴AB=BO，
∴∠AOB=∠1=∠A=20°；
（2）∵∠2=∠A+∠1，
∴∠2=2∠A，
∵OB=OE，
∴∠2=∠E，
∴∠E=2∠A，
∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A=60°．
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