【已知:如图,△ABC,以AC,AB为腰向外作等腰直角三角形-查字典问答网

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　　【已知:如图,△ABC,以AC,AB为腰向外作等腰直角三角形AEC和ABD,连接DC和BE相交于O.求证：BE⊥DC】

　　已知:如图,△ABC,以AC,AB为腰向外作等腰直角三角形AEC和ABD,连接DC和BE相交于O.求证：BE⊥DC

1回答

2020-12-2521:08

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田里

　　)∵△ABD是等腰直角三角形∴AB=AD∵△ACE是等腰直角三角形∴AE=AC∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC∵∠DAB=∠CAE=90∴∠DAC=∠BAE∴DAC≌BAE∴CD=BE∵DAC≌BAE∴∠ADC=∠ABC∴∠ADB+∠DBA=∠ADC+∠CDB+∠DBA=...