来自刘泽响的问题
一次函数为什么是直线证明
一次函数为什么是直线
证明
一次函数是直线的初等证明需要用到一个化归的思想.
也就是先证明y=kx是直线,再通过几何意义,将y=kx平移得到y=kx+b使得问题获得证明.
下面补充证明:y=kx是直线.
y=kx过原点,而它上面的每个点的纵坐标和横坐标的比值都是定值,于是形成的直角三角形的一个锐角的正切值是不变的,于是就是直线(比较缺乏严谨,可以自己补充完整).
学了高等代数之后,问题就很简单了.
因为一次函数的导数是一个常数,所以斜率固定,所以是直线.
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