△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E-查字典问答网

来自范石美的问题

　　△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5．求EF的长

　　△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,

　　E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5．求EF的长

1回答

2020-12-2523:16

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施杰

　　解析：利用三角形ADE全等于三角形CDF.

　　因为等腰直角三角形ABC,AD为BC中线,所以AD垂直于BC,既角ADC=ADF+FDC=90度,因为DE垂直于DF,所以角EDF=EDA+ADF=90度,所以角EDA=角FDC.

　　因为等腰直角三角形ABC,AD为中线,所以AD=1/2BC=DC.

　　因为等腰直角三角形ABC,AD为中线,所以AD为BAC的角平分线,所以EAD=1/2BAC=FCD=45度.

　　所以三角形ADE全等于三角形CDF.

　　所以EA=FC=5,因为AB=AC,所以AF=12,所以EF=13

　　【梦华幻斗】团队为您答题.

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2020-12-25 23:19:04

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