【如图所示，等腰直角三角形△ABC的直角边AB=2，点P、Q-查字典问答网

来自韩晓明的问题

　　【如图所示，等腰直角三角形△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度做直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．（1）设AP的长】

　　如图所示，等腰直角三角形△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度做直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．

　　（1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式．

　　（2）当AP的长为何值时S△PCQ=S△ABC．

1回答

2020-12-2605:08

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梁增勇

　　（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC=2．∵P、Q速度相同，∴AP=CQ=x，当0≤x≤2时S=x(2−x)2=-12x2+x当x＞2时，S=x(x−2)2=12x2-x，∴S=−12x2+x(0≤x≤2)12x2−x(x＞2)；（2）由题意，得当-12x2+x=2时，△＜0，...

2020-12-26 05:08:43

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