如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内-查字典问答网

来自欧阳北辰的问题

　　如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．（1）若AB=8，AC=4，求DE的长；（2）求证：AB-AC=2DM．

　　如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．

　　（1）若AB=8，AC=4，求DE的长；

　　（2）求证：AB-AC=2DM．

1回答

2020-12-2504:01

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刘晓凤

　　（1）直角△ABE中，AE=22AB=42，在直角△ACD中，AD=22AC=22，则DE=AE-AD=42-22=22；（2）延长CD交AB于点F．在△ADF和△ADC中，∠FAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC，∴△ADF≌△ADC（ASA），∴AC=AF，CD=DF，又∵M是BC的中...