如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱-查字典问答网

来自和田康的问题

　　如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B.等腰四棱锥的侧面与底面所成

　　如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）

　　A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

　　B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

　　C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

　　D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

1回答

2020-12-2503:27

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吕礼胜

　　因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，

　　所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，

　　故A，C正确，

　　且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，

　　故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立．

　　故选B

2020-12-25 03:30:15

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