从装有3个白球和4个黑球的袋子中一个一个地不放回取球,直到袋子中只剩下同种颜色的球为止.1、设X表示取球结束时袋子中剩下白球的个数,求X的分布列和期望；为什么是错的X=0C(3.3)/C(7.3)+C
从装有3个白球和4个黑球的袋子中一个一个地不放回取球,直到袋子中只剩下同种颜色的球为止.
1、设X表示取球结束时袋子中剩下白球的个数,求X的分布列和期望；
为什么是错的
X=0C(3.3)/C(7.3)+C(3.3)*C(4.1)/C(7.4)+C(3.3)*C(4.2)/
C(7.5)+C(3.3)*C(4.3)/C(7.6)
X=1C(4.4)*C(3.2)/C(7.6)
X=3:共取4次,每次都是黑球,1/C(4,7)=(4/7)*(3/6)*(2/5)*(1/4)=1/35X=2:共取5次,其中1个白球在前4次中被取走,其余都是黑球,1/C(4,6)*C(1,4)*(3/7)=4/35X=1:共取6次,其中2个白球在前5次的任意两次中被取走,其余4球...
每个式子前为什么用1去除以分母
例如：X=3:共取4次，每次都是黑球的概率是：1/C(4,7），展开了就好理解了，1/C(4,7）=(1*2*3*4)/(4*5*6*7)=(4/7)*(3/6)*(2/5)*(1/4)第一次取中黑球概率是4/7，第二次是3/6，第三次是2/5，第四次是1/4，将它们连乘，就是连续四次都取中黑球的概率。
X=1C(4.4)*C(3.2)/C(7.6)为什么不对呢我的理解是4个黑球全部拿走C(4.4)白球拿走2个C(3.2)分母7个中拿走6个C(7.6)X=0C(3.3)/C(7.3)+C(3.3)*C(4.1)/C(7.4)+C(3.3)*C(4.2)/C(7.5)+C(3.3)*C(4.3)/C(7.6)
有一点问题，你可能没考虑白球和黑球的排列次序，最好这样想，X=1时，确实是要拿走4个黑球和2个白球，但是这2个白球可以穿插在四个黑球之中，且第六次一定不能是白球。
