【三角函数(139:26:24)已知a,b均为锐角,且sin-查字典问答网

来自陈书贞的问题

　　【三角函数(139:26:24)已知a,b均为锐角,且sina=3/5,cos(a+b)=-5/13,求b.】

　　三角函数(139:26:24)

　　已知a,b均为锐角,且sina=3/5,cos(a+b)=-5/13,求b.

1回答

2020-12-2423:51

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艾信友

　　∵a,b均为锐角

　　∴00

　　则cosa=√(1-sin²a)==√[1-(3/5)²]=4/5

　　sin(a+b)√[1-cos²(a+b)]=√[1-(-5/13)²]=12/13

　　那么cosb

　　=cos[(a+b)-a]

　　=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina

　　=(-5/13)×(4/5)+(12/13)×(3/5)

　　=-20/65+36/65

　　=16/65

　　则b=arccos(16/65)

2020-12-24 23:54:06

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