来自邓一鸣的问题
求三叶玫瑰线r=asin3θ所围成图形的面积
求三叶玫瑰线r=asin3θ所围成图形的面积
图形如上,只求第一象限部分,然后3倍S=3∫[0--->π/3]a²sin²3θdθ=(3a²/2)∫[0--->π/3](1-cos6θ)dθ=(3a²/2)(θ-(1/6)sin6θ)|[0--->π/3]=(3a²/2)*(π/3)=πa²/2
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