【证明若f(x)二阶可导,且f''(x)>0-查字典问答网

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　　【证明若f(x)二阶可导,且f''(x)>0,f(0)=0,则F(x)=f(x)/x在0】

　　证明若f(x)二阶可导,且f''(x)>0,f(0)=0,则F(x)=f(x)/x在0

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2020-12-2504:57

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潭福初

　　∵f(x)在[a,b]上连续且二阶可导,点M(c,f(c))在f(x)上,∴f(x)在[a,c]上连续,根据拉格朗日中值定理,在[a,c]存在一点p,使得f'(p)*(a-c)=f(a)-f(b);同理在[c,b]上存在一点q,使得f'(q)*(c-b)=f(c)-f(b);又∵A、M、B在同一...