设函数f（x）在[1,2]上有二阶导数,且f（2）=0,又F-查字典问答网

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　　设函数f（x）在[1,2]上有二阶导数,且f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),证明：在（1,2）内至少存在一个点&使得,F··（%）=0

　　设函数f（x）在[1,2]上有二阶导数,且f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),证明：在（1,2）内至少存在一个点&

　　使得,F··（%）=0

1回答

2020-12-2404:02

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范开钦

　　F(x)=(x-1)²f(x)因为f(2)=0,所以F(2)=0又F(1)=0所以在(1,2)上存在一点ξ,使F'(ξ)=0因为F'(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)²f'(x)所以F'(1)=0所以在(1,ξ)上存在一点η,使F''(η)=0即在(1,2)上存在一点η,使F''(η)=0...

2020-12-24 04:05:22

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