已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t-查字典问答网

来自侯志坚的问题

　　已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)与a(x^k)是等价无穷小,则（）A.a=3,k=3/2B.a=2/3,k=3C.a=3,k=2/3D.a=3/2,k=3∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)中(x,-x)顺序弄反了，应该是(-x,x)

　　已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)与a(x^k)是等价无穷小,则（）

　　A.a=3,k=3/2

　　B.a=2/3,k=3

　　C.a=3,k=2/3

　　D.a=3/2,k=3

　　∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)中(x,-x)顺序弄反了，应该是(-x,x)

1回答

2020-12-2401:53

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代光发

　　反不反都不影响解题,再说谁知道你括号里是上限在前还是下限在前啊……

　　积分里sint是奇函数对称区间积分,为0,直接拿掉.剩sin(t^2)是偶函数,对称区间积分等于2倍的0到x积分.求导后为2sin（x^2)∽2x^2.

　　a(x^k)求导后为ak（x^（k-1)）,比较得ak=2,k-1=2.选B

2020-12-24 01:56:10

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