设可导函数f(x)满足积分(0->1)f(ux)du=1/2-查字典问答网

来自李刚的问题

　　设可导函数f(x)满足积分(0->1)f(ux)du=1/2f(x)+1,则f(x)=(0->10)分别为下限和上限

　　设可导函数f(x)满足积分(0->1)f(ux)du=1/2f(x)+1,则f(x)=

　　(0->10)分别为下限和上限

1回答

2020-12-2312:43

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

薄亚明

　　设t=ux,积分(0->1)f(ux)du=1/x积分(0->x)f(t)dt原方程变为：1/x积分(0->x)f(t)dt=1/2f(x)+12积分(0->x)f(t)dt=xf(x)+2x对x求导,得：2f(x)=f(x)+xf'(x)+2xf'(x)-f(x)=-2(f(x)/x)'=-2/x^2f(x)/x=2/x+Cf(x)...

2020-12-23 12:45:26

大家都在问