【着急!函数f(x)在【0,+∞)上二阶可导,且满足f(0)-查字典问答网

来自焦逊的问题

　　【着急!函数f(x)在【0,+∞)上二阶可导,且满足f(0)0,当x>0时,f″(x)>0,证明,在（0,+∞）内.方程f(x)=0有且仅有一个实根】

　　着急!函数f(x)在【0,+∞)上二阶可导,且满足f(0)0,当x>0时,f″(x)>0,

　　证明,在（0,+∞）内.方程f(x)=0有且仅有一个实根

1回答

2020-12-2311:57

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

郭振发

　　由f''(x)>0f'(x)是增加函数.设f'(0)=M,由已知,M>0,对x>0,f'(x)>f'(0)=M>0,所以f(x)也是增加函数.且f(x)=f(0)+f'(a)x(中值定理,a为0与x之间某一正数)>f(0)+Mx,所以当x趋向正无穷时f(x)趋向正无穷.至少当x=k(K是一...