一道的高数题,设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且li-查字典问答网
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  一道的高数题,设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且lim(sinx+f(x)x)/(x^3)=0求f(0).f'(0),f"(0)我试着把fx设成o(x^2)-1还有用taylor公式换用,但行不通,

  一道的高数题,

  设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且lim(sinx+f(x)x)/(x^3)=0

  求f(0).f'(0),f"(0)

  我试着把fx设成o(x^2)-1还有用taylor公式换用,但行不通,

1回答
2020-12-2402:25
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何震瀛

  f(x)x=-sinx+o(x^3)=-x+x^3/6+o(x^3)

  f(x)=-1+x^2/6+o(x^2);

  所以f(0)=-1;f'(0)=0;f''(0)=(1/6)*2=1/3

2020-12-24 02:29:03
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