来自陈仲怀的问题
设奇函数f（x）在[-1，1]上具有二阶导数，且f（1）=1，证明：（1）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1；（2）存在η∈（-1，1），使得f″（η）+f′（η）=1．
设奇函数f（x）在[-1，1]上具有二阶导数，且f（1）=1，证明：
（1）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1；
（2）存在η∈（-1，1），使得f″（η）+f′（η）=1．
证明：（1）由于f（x）为奇函数，则f（0）=0，由于f（x）在[-1，1]上具有二阶导数，由拉格朗日定理，存在ξ∈（0，1），使得f′(ξ)＝f(1)−f(0)1−0＝1
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