数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f-查字典问答网

来自常凤筠的问题

　　数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f(1)=0.如果F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一点s属于(1,2).使使f''(s)=0

　　数学……设f(x)在[1,2]上具有二阶导数,且f(2)=f(1)=0.如果F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一点s属于(1,2).使

　　使f''(s)=

1回答

2020-12-2404:42

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陈明裕

　　最后的补充是错的,应该证明F''(s)=0证明：由于f(x)在[1,2]上具有二阶导数,显然F(x)在[1,2]上也具有二阶导数F(1)=0,F(2)=f(2)=0,因此由罗尔定理,存在ξ∈(1,2),使F'(ξ)=0又F'(x)=f(x)+(x-1)f'(x),则F'(1)=f(1)+0=0...