设f(x)二阶可导f(0)=0,f'(0)=1,f&-查字典问答网

来自苏晓龙的问题

　　设f(x)二阶可导f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=2求limx》0分子：f（x）-x分母：x^2我算得-21/2f‘’（0）

　　设f(x)二阶可导f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=2

　　求limx》0分子：f（x）-x

　　分母：x^2

　　我算得-21/2f‘’（0）

3回答

2020-12-2401:44

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孙一康

　　lim(x→0）[f(x)-x]/x^2（运用洛必达法则）

　　=lim(x→0）[f'(x)-1]/(2x)

　　=1/2*f''(0)

　　=1/2*2

2020-12-24 01:47:22

苏晓龙

　　我是这么做的f‘’（x)=f（x）-0/x-0=F'(X)X-F(X)/X^2有何不对。用除法的方式求导最后化简为那个最后结果，得-2

2020-12-24 01:48:12

孙一康

　　你算的当然不对了。第二步不是洛必达法则，第二步就是函数极限的定义

2020-12-24 01:50:59

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