【设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，f″（x）＞0，f（-查字典问答网

来自苏璞睿的问题

　　【设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，f″（x）＞0，f（0）=0，则（）A．f（1）＞2f（12）B．f（1）＜2f（12）C．f′（1）＞2f′（12）D．f′（1）＜2f′（12）】

　　设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，f″（x）＞0，f（0）=0，则（）

　　A．f（1）＞2f（12）

　　B．f（1）＜2f（12）

　　C．f′（1）＞2f′（12）

　　D．f′（1）＜2f′（12）

1回答

2020-12-2400:17

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吕军

　　因为f″（x）＞0，所以f（x）在[0，1]上为严格凹函数，故有：f(0+12)＜12(f(0)+f(1))．又因为f（0）=0，故有：f(12)＜12f(1)，即：f（1）＞2f(12)．故选项A正确．取f（x）=x2，则f′（x）=2x，从而有：f′（1）=2f...

2020-12-24 00:20:03

大家都在问