（30分解高二函数题）已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(-查字典问答网

来自孙韶媛的问题

　　（30分解高二函数题）已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为?已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为?A.-1B.0C.1D.2

　　（30分解高二函数题）已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为?

　　已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为?

　　A.-1B.0

　　C.1D.2

1回答

2020-12-2405:46

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刘艳霞

　　f(x+2)=-f(x)

　　则-f(x+2)=f(x)

　　f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)

　　周期是4

　　所以f(9)=f(1)

　　x=-1代入f(x+2)=-f(x)

　　f(1)=-f(1)

　　偶函数则f(1)=f(1)

　　所以f(1)=0

　　所以f(9)=0

　　选B

2020-12-24 05:48:22

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