已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.(Ⅰ)当a=−103时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等

  已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.

  (Ⅰ)当a=−103时,讨论函数f(x)的单调性;

  (Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;

  (Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.

1回答
2020-12-2401:56
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李映松

  (Ⅰ)f'(x)=4x3+3ax2+4x=x(4x2+3ax+4).当a=−103时,f'(x)=x(4x2-10x+4)=2x(2x-1)(x-2).令f'(x)=0,解得x1=0,x2=12,x3=2.当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:所以f(x)在(0,12),...

2020-12-24 01:59:43
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