来自董延的问题
高三概率统计题从1,2,3,……,n这n个数中任取两个,求两数之积的数学期望.
高三概率统计题
从1,2,3,……,n这n个数中任取两个,求两数之积的数学期望.
首先求出所有情况下的所有积的和
1到n的n个数和是(1+n)n/2
根据分配率
所有的乘积和是[(1+n)n/2]^2-（1^2+2^2+3^+……n^2）
要减去所有取出数是一样的情况
然后最后除去一共有多少组积
积的个数是n(n-1）
然后一除就是期望值了
{[(1+n)n/2]^2-n(n+1)(2n+1)/6}/[n(n-1)]
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