已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)＋f(y)＝f-查字典问答网

来自胡安斌的问题

　　已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)＝2÷3(1)求证f(x)是R上的减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值.

　　已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有

　　f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且当x＞0时,

　　f(x)＜0,f(1)＝2÷3

　　(1)求证f(x)是R上的减函数；

　　(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值.

3回答

2020-12-2406:17

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黄鋆

　　(1)取x=0,y=0,则f(0)+f(0)=f(0+0)f(0)=0;取y为-x,则f(x)＋f(-x)＝f(x-x)=f(0)=0,得f(x)为奇函数;任取x1>x2f(x1)＋f(-x2)＝f(x1-x2),f(x1)-f(x2)＝f(x1-x2)0)(当x＞0时,f(x)＜0)所以f(x)是R上的减函数...

2020-12-24 06:20:04

胡安斌

　　实在不好意思，f(1)=-2/3我刚刚打错了~~

2020-12-24 06:24:55

黄鋆

　　改了!你看!

2020-12-24 06:27:39

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