来自刘侍刚的问题
【已知函数f(x)＝lg(x+ax−2)，其中a是大于0的常数．（1）设g(x)＝x+ax，判断并证明g（x）在[a，+∞)内的单调性；（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2+∞）内的最小值；（3）若对任意x∈[2，+】
已知函数f(x)＝lg(x+ax−2)，其中a是大于0的常数．
（1）设g(x)＝x+ax，判断并证明g（x）在[
a，+∞)内的单调性；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2+∞）内的最小值；
（3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．
