一道二次函数题已知二次函数y=x^2+ax+b的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m,n,且丨m丨+丨n丨≤1设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p和q,则丨p丨+丨q丨=已经看到有如下一个答案,还有

　　一道二次函数题

　　已知二次函数y=x^2+ax+b的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m,n,且丨m丨+丨n丨≤1设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p和q,则丨p丨+丨q丨=

　　已经看到有如下一个答案,还有别的方法吗?或是讲的更清楚

　　丨p丨+丨q丨=1/4+1/4=1/2

　　理由：

　　因为抛物线y=x^2+ax+b中二次项系数为1,抛物线的形状已经确定

　　所以当抛物线平移时,与y轴的交点为A的纵坐标会有最大值和最小值,

　　观察抛物线顶点在x轴上移动的情况发现,当y=x^2时,b=0,

　　当顶点在（1/2,0）时,A的纵坐标出现最大值为1/4,即b=1/4,

　　当y=x^2向下移动时,顶点在（0,1/4）时,图像与x轴的两个交点的横坐标分别为-1/2,1/2,

　　此时,A的纵坐标出现最小值为-1/4,即b=-1/4

　　所以丨p丨+丨q丨=1/2追问为什么“当顶点在（1/2,0）时,A的纵坐标出现最大值为1/4”“当y=x^2向下移动时,顶点在（0,1/4）时,A的纵坐标出现最小值为-1/4”呢,能不能解释得再详细一点回答画图,结合图像

　　校正：点在（0,-1/4）时,A的纵坐标出现最小值为-1/4