来自孙洪恩的问题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:[∫(f(x)+g(x))^2dx]^(1/2)
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:
[∫(f(x)+g(x))^2dx]^(1/2)
1回答
2020-12-2301:16
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:[∫(f(x)+g(x))^2dx]^(1/2)
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:
[∫(f(x)+g(x))^2dx]^(1/2)
证明:将前面的项展开得到形如根号(a方+b方+2ab)那么它一定小于根号(a方+b方),而要证明的右边显然就是根号a方+根号b方;现在要证的问题就转化为证明根号下(a方+b方)小于等于根号a方+根号b方!这用高中的知识可以证明,分别讨论1:a方大于b方2:b方大于a方两种情况!
由于不好书写你慢慢看;
看明白我的意思,就能证出来