初二数学的平行四边形证明题.紧急!在平行四边形ABCD中,A-查字典问答网

来自费燕琼的问题

　　初二数学的平行四边形证明题.紧急!在平行四边形ABCD中,AE,AF是高,且AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求:(1)平行四边形ABCD的较长边(2)平行四边形ABCD的面积

　　初二数学的平行四边形证明题.紧急!

　　在平行四边形ABCD中,AE,AF是高,且AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求:

　　(1)平行四边形ABCD的较长边

　　(2)平行四边形ABCD的面积

1回答

2020-12-2301:11

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蔡固顺

　　首先必须明确,较长的高（即AF）对应较短的边,换句话说,就是F点在CD（或其延长线）上,CD为较短边；同样的,较短的高对应较长的边,即BC是较长边

　　设BC=X,CD=Y,则

　　连结AC,因为ABCD是平行四边形,所以三角形ABC和三角形ADC面积相等

　　三角形ABC面积=1/2*BC*AE=2X

　　三角形ADC面积=1/2*CD*AF=3Y

　　由于他们面积相等,所以2X=3Y——（1）

　　ABCD的周长关系：2X+2Y=40——（2）

　　联立（1）（2）两式解得

　　X=12Y=8

　　所以较长边为12,面积是48

2020-12-23 01:14:30

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