已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0)（1）证明-查字典问答网

来自何秀青的问题

　　已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0)（1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增；（2）若f(X)的定义域、值域都是[0.5,2],求实数a的值.

　　已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0)（1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增；

　　（2）若f(X)的定义域、值域都是[0.5,2],求实数a的值.

1回答

2020-12-2223:36

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石韬

　　（1）证明：设X2＞X1＞0则：f(X2)-f(X1)=(1/a-1/X2)-(1/a-1/X1)=1/X1-1/X2=(X2-X1)/X1X2因为X2＞X1＞0,所以f(X2)-f(X1)=(X2-X1)/X1X2＞0.所以f(x)在（0,+∞）上单调递增.因为f(X)在（0,+∞）上单调递增,且f(X)的定义...