已知函数f（x）=[2sin（x-π/3）+sinx]cos-查字典问答网

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　　已知函数f（x）=[2sin（x-π/3）+sinx]cosx+√3sin∧2x.（x∈R）（1）求函数f（x）在[0,π/2]上的最大值和最小值（2）在锐角△ABC中f（A）=√3,a=√7,b=2,求△ABC的面积

　　已知函数f（x）=[2sin（x-π/3）+sinx]cosx+√3sin∧2x.（x∈R）

　　（1）求函数f（x）在[0,π/2]上的最大值和最小值

　　（2）在锐角△ABC中f（A）=√3,a=√7,b=2,求△ABC的面积

1回答

2020-12-2220:08

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单宇姣

　　f(x)=[2sin(x-π/3)+sinx]cosx+√3sin²x

　　=[2sinxcosπ/3-2cosxsinπ/3+sinx]cosx+√3sin²x

　　=2sinxcosx-√3(cos²x-sin²x)

　　=sin2x-√3cos2x

　　=2(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)

　　=2sin(2x-π/3)

2020-12-22 20:09:37

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