已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(a∈R).(3-查字典问答网

来自郝学伟的问题

　　已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(a∈R).(3)求函数H(x)=f(x)g(x)在[0,4]上的最大值快啊

　　已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(a∈R).(3)求函数H(x)=f(x)g(x)在[0,4]上的最大值

　　快啊

3回答

2020-12-2218:18

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彭侃

　　H(X)=|x-a|ax当x＜a时,H(X)=-(x-a)ax(1)当x≥a时,H(X)=(x-a)ax(2)对(1)求导得H(X)＇=-2ax+a²当x∈[0,4]时,H(X)＇＞0,原函数为增函数,所以x=4时,为最大值H(4)=a²-8a对(2)求导得H(X)＇=2ax-a,当x∈[0,4]...

2020-12-22 18:19:00

郝学伟

　　你确定是这吗，看不懂！

2020-12-22 18:20:48

彭侃

　　前面做的，看错自己写的了，所以错了。不好意思H(X)=|x-a|ax当x＜a时，H(X)=-(x-a)ax(1)当x≥a时，H(X)=(x-a)ax(2)对(1)求导得H(X)＇=-2ax+a²当a＞0时，H(X)＇＜0，原函数为减函数，最大值为0当a＜0时，H(X)＇＞0，原函数为增函数，最大值为-16a+4a²对(2)求导得H(X)＇=2ax-a当a＞0时，H(X)＇＞0，原函数为增函数，最大值为16a-4a²当a＜0时，H(X)＇＜0，原函数为减函数，最大值为0综上所述a＞4时，最大值为16a-4a²0＜a＜4时，最大值0a＜0时，最大值4a²-16a

2020-12-22 18:23:32

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