已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+b-查字典问答网

来自潘逸倩的问题

　　已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+bx当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间（-∞,-1】上的最大值

　　已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+bx当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间

　　（-∞,-1】上的最大值

1回答

2020-12-2217:45

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陈施华

　　令h(x)=f(x)+g(x)=x^3+ax^2+bx+1求导得：h'(x)=3x^2+2ax+b由a>0及a^2=4b知：h'(x)=3x^2+2ax+b=h'(x)=3x^2+2ax+a^2/4=(3x+a/2)(x+a/2)h'(x)=0得x=-a/2,x=-a/6所以h(x)=f(x)+g(x)的单调增区间为(-∞,-a/2]∪[-a/6,+∞...

2020-12-22 17:46:13

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