【几道二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c,-查字典问答网

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　　【几道二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2,则此二次函数的解析式为?(第一道）】

　　几道二次函数题

　　已知二次函数y=ax²+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2,则此二次函数的解析式为?(第一道）

1回答

2020-12-2214:34

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孙婉胜

　　∵当X=2时,y有最小值-1

　　∴对称轴为x=2

　　又∵抛物线与X轴两点间的距离为2,

　　∴设二次函数与x轴交于A,B两点

　　得A（1,0）B（3,0）

　　代入两点式,得【应该学了..就是y=a(x-x1)(x-x2)——x1、x2分别是X轴两个交点的横坐标】

　　y=a(x-1)(x-3)

　　又∵当X=2时,y的最小值为-1

　　∴y=a(x-1)(x-3)经过（2,-1）

　　代入解析式,得

　　-1=a(2-1)(2-3)

　　a=1

　　∴二次函数解析式为y=-(x-1)(x-3)【自己可以拆一下.化成一般式】

2020-12-22 14:37:43

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